ATIVIDADES AVALIATIVA -4º BIMESTRE - 7º E 8º ANOS-DATA DE ENTREGA NA SALA: 01/11/2013

EXERCÍCIOS 01

1)      Calcule o valor numérico das expressões:

a) x – y (para x =5 e y = -4) (R:9) 
b) 3x + a (para x =2 e a=6) (R: 12) 
c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) (R: -5) 
d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5) (R: 13) 
e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5) (R: 3/10) 
f) a –b ( para a =3 e b = -1/2) (R: 7/2) 

2) Calcule o valor numérico das expressões
a) a³ - 5 a (para a = -2) (R: 2) 
b) x² - 2y ( para x = -3 e y =5) (R: -1) 
c) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7) (R: -37) 
d) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4) (R: 19) 
e) a² + 4a (para a = 2/3) (R: 28/9)

EXERCÍCIOS 02

1) De o grau de cada um dos seguintes monômios:

a) 5x² = (R: 2º grau) 
b) 4x⁵y³ = (R: 8º grau) 
c) -2xy² = (R: 3º grau) 
d) a³b² = (R: 5º grau) 
e) 7xy = (R: 2º grau) 
f) -5y³m⁴= (R: 7º grau) 
g) 6abc = (R: 3º grau) 
h) 9x³y²z⁵ = (R: 10º grau) 

EXERCÍCIOS 03

1) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas:

a) 6x + (2x – 4) – 2 = (R: 8x – 6)
b) 7y -8 – (5y – 3) = (R: 2y – 5)
c) 4x – ( -3x + 9 – 2x) = (R: 9x – 9)
d) 3x – (-2x +5) – 8x + 9 = (R: -3x + 4)
e) 4x – 3 + (2x + 1 ) = (R: 6x – 2)
f) ( x + y ) – ( x + 2y) = (R: -y)
g) (3x – 2y) + ( 7x + y) = (R: 10x – y)
h) –(8x + 4) – ( 3x + 2) = (R: -11x – 6)

2) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas

a) 5x + ( 3x – 2) – ( 10x – 8) = (R: -2x + 6)
b) 6x + (5x – 7) – (20 + 3x) = (R: 8x -27)
c) ( x + y + z ) + x – ( 3y + z) = (R: 2x – 2y)
d) (m + 2n ) – ( r - 2n ) – ( n + r) = (R: m + 3n – 2r)
e) –(6y + 4x ) + ( 3y – 4x ) – ( -2x + 3y) = (R: -6y – 6x) 

3) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébrica:

a) 6x² - [ 4x² + ( 3x – 5 ) + x = (R: 2x² - 4x + 5)
b) 3x + { 2y – [ 5x – ( y + x )]} = (R: -x + 3y)
c) -3x + [ x² - ( 4x² - x) + 5x] = (R: -3x² + 3x)
d) Xy – [2x + ( 3xy – 4x ) + 7x ] = (R: -2xy - 5x)
e) 8x – [( x + 2m) – ( 3x – 3m)] = (R: 10x – 5m)
f) X – ( b – c) + [ 2x + ( 3b + c) ]= (R: 3x + 2b + 2c )
g) –[x + ( 7 – x) – ( 5 + 2x) ]= (R: -2x -2)
h) {9x – [ 4x – ( x – y ) – 5y ] + y} = (R: 6x + 5y)
i) ( 3x + 2m) – [ (x – 2m) – ( 6x + 2m) ] = (R: 8x + 6m)
j) 7x³ - { 3x² -x – [ 2x – ( 5x³ - 6x²) – 4x ]} = (R: 2x³ + 3x² - x)
k) 2y – { 3y + [ 4y – ( y – 2x)+ 3x ] – 4x } + 2x = (R: 11y – 4x)
l) 8y + { 4y – [ 6x – y – ( 4x – 3y ) – y ] -2x } = (R: 6x + 4y)
m) 4x – { 3x + [ 4x – 3y – ( 6x – 5y ) – 3x ] – 6y }
n) 3x – { 3x – [ 3x – ( 3x –y ) – y ] –y } - y

4) Reduza os termos semelhantes:
a) -2n – (n – 8) + 1 = (R: -3n + 9)
b) 5 – ( 2x – 5) + x = (R: -x +10)
c) 3x + ( -4 – 6x) + 9 = (R: -3x +5)
d) 8y – 8 – ( -3y + 5) = (R: 11y – 13)
e) X – [ n + (x + 3) ] = (R: -n -3)
f) 5 + [x – ( 3 – x) ] = (R: 2x + 2)
g) x² - [ x – (5 - x²)] = (R: -x + 5)
h) 5x – y – [x – (x - y)] = (R: 5x – 2y)

5) Reduza os termos semelhantes:

a) 2x + ( 2x + y) – ( 3x – y) + 9x = (R: 10x + 2y)
b) 5x – { 5x – [ 5x – ( 5x – m ) – m ] –m } – m = (R: 0)
c) – { 7x – m – [ 4m – ( n – m – 3x) – 4x ] + n } = (R: -8x + 6m -2n)
d) 5xy – { - (2xy + 5x )+ [3y – (-xy +x + 3xy)]} = (R: 11xy + 6x - 3y)

EXERCÍCIOS 04

1) Reduza os termos semelhantes

a) 8a + 2a = (R: 10a) 
b) 7x – 5x = (R: 2x) 
c) 2y² - 9y² = (R: -7y²) 
d) 4a² - a² = (R: 3a²) 
e) 4y – 6y = ( -2y) 
f) -3m² + 8m² = (R: 5m²) 
g) 6xy² - 8y²x = (R: -2y²x) 
h) 5a – 5a = (R: 0) 

2) Reduza os termos semelhantes:

a) 7x – 5x + 3x = (R: 5x) 
b) 2y – y – 10y = (R: -9y)
c) 4a + a – 7a = (R: -2a)
d) x² + x² - 2x² = (R: 0 )
e) ab – ab + 5ab = (R: 5ab) 
f) 4x³ - x³ + 2x³ = (R: 5x³)
g) 10x – 13x – x = (R: -4x) 
h) 8x – 10x + 4x = (R: 2x)

3) Reduza os termos semelhantes:

a) 8x + 1x/2 = (R: 17x/2) 
b) 3a - 2a/3 = (R: 7a/3)
c) 1x/2 + 1x/3 = (R: 5x/6)
d) 2x/3 - 1x/2 = (R: 1x/6)
e) 1y/2 – 2y/5 = (R: 1y/10)
f) 2x + 1x/2 – 3x/4 = (R: 7x/4)

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VALOR NÚMERICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA- 7º E 8º ANOS

VAMOS EXERCITAR UM POUCO ALUNOS DO 7º E 8º ANOS?

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo:

1º Substituir as letras por números reais dados.
2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:

a) Potenciação
b) Divisão e multiplicação
c) Adição e subtração

IMPORTANTE!
Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos

Exemplo 1

Calcular o valor numérica de 2x + 3a
para x = 5 e a = -4

2.x+ 3.a
2 . 5 + 3 . (-4)
10 + (-12)
-2

Exemplo 2

Calcular o valor numérico de x² - 7x +y
para x = 5 e y = -1

x² - 7x + y
5² - 7 . 5 + (-1)
25 – 35 -1
-10 – 1
-11



Exemplo 3

Calcular o valor numérico de :
2 a + m / a + m ( para a = -1 e m = 3)

2. (-1) + 3 / (-1) + 3
-2 + 3 / -1 +3
½

Exemplo 4

Calcular o valor numérico de 7 + a – b (para a= 2/3 e b= -1/2 )

7 + a – b
7 + 2/3 – (-1/2)
7 + 2/3 + 1 / 2
42/6 + 4/6 + 3/6
49/6

EXERCICIOS

1) Calcule o valor numérico das expressões:

a) x – y (para x =5 e y = -4) (R:9) 
b) 3x + a (para x =2 e a=6) (R: 12) 
c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) (R: -5) 
d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5) (R: 13) 
e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5) (R: 3/10) 
f) a –b ( para a =3 e b = -1/2) (R: 7/2) 

2) Calcule o valor numérico das expressões
a) a³ - 5 a (para a = -2) (R: 2) 
b) x² - 2y ( para x = -3 e y =5) (R: -1) 
c) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7) (R: -37) 
d) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4) (R: 19) 
e) a² + 4a (para a = 2/3) (R: 28/9)



EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 

TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO

Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico

Exemplos

a) 7x
b) 4/5 a²
c) -5x²y
d) –xyz

Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras)

Exemplo

7x , coeficiente 7 e parte literal x
4/5a² coeficiente 4/5, parte literal a²
-5x²y coeficiente -5, parte literal x²y
-xyz coeficiente -1, parte literal xyz

Obs: todo o número real é um monômio sem parte literal.

GRAU DE UM MONÔMIO 

O grau de um monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal

Exemplo 1

Qual o grau do monômio 7x³y² ?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais,temos 3 + 2 = = 5
resposta 5º

Exemplo 2

Qual o grau do monômio -8a²bc?
Solução:
Somando-se os expoentes dos fatores, temos: 2 + 1 + 1 = 4
resposta 4º grau

Observação:
O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma letra de sua parte literal.

Exemplo 3
7 x³y² - é de 3º grau em relação a x , é do 2º grau em relação a y

EXERCÍCIOS

1) De o grau de cada um dos seguintes monômios:

a) 5x² = (R: 2º grau) 
b) 4x⁵y³ = (R: 8º grau) 
c) -2xy² = (R: 3º grau) 
d) a³b² = (R: 5º grau) 
e) 7xy = (R: 2º grau) 
f) -5y³m⁴= (R: 7º grau) 
g) 6abc = (R: 3º grau) 
h) 9x³y²z⁵ = (R: 10º grau) 


POLINÔMIO COM UMA VARIÁRIAL

Polinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos

Exemplos

1) 7x – 1
2) 8x² - 4x + 5
3) x³ + x² - 5x + 4
4) 4x⁵ - 2x³ + 8x² x + 7

Convém destacar que:

- Os expoentes da variável devem ser números naturais 1, 2, 3, 4, ......
- Os polinômios de dois termos são chamados binômios ( exemplo 1)
- Os polinômios de três termos são chamados trinômios (exemplo 2)
- Os polinômios com mais de três termos não tem nomes especiais. (exemplos 3 e 4)

GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIALVEL

O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável

Exemplo

a) 7x⁴ - 3x² + 1 é um polinômio do 4º grau
b) x³ - 2x⁵ + 4 é um polinômio do 5º grau Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potencias decrescentes da variáveis

Exemplos

5x³ + x⁴ + 6x – 7x² + 2 ( polinômio não ordenado)
x⁴ + 5x³ - 7x² + 6x + 2 ( polinômio ordenado)

Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltado uma ou mais potencias, dizemos que os coeficientes desses termos são zero e o polinômio é incompleto.

Exemplos

x⁴ + 5x + 1 ( polinômio incompleto)
x⁴ + 0x³ + 0x² + 5x + 1 (forma geral ou completa)

TERMOS SEMELHANTES 

Dois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal

Exemplos

a) 5m e -7m são termos semelhantes
b) 2xy³ e 9y³x são termos semelhantes

Obs : não importa a ordem dos fatores literais Não são semelhantes os termos: 4x e 7x² observe que os expoentes de x são diferentes

EXERCICIOS

1) Quais pares de termos são sememlhantes?

a) 7a e 4a (X) 
b) 2x² e -6x² (X) 
c) 4y e 5y²
d) 8xy e –xy (X) 
e) 5a e 4ab
f) 4ab e 5/8 ab (X) 
g) 8xy e 5yx (X) 
h) 4x²y e –xy
i) xy² e 2x²y
j) 3acb e abc (X) 

REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES 

Quando, numa mesma expressão, tivermos dois ou mais termos semelhantes podemos reduzi-los todos a um único termo, usando a propriedade distributiva

EXEMPLOS

1) 5x +3x – 2x = (5 + 3 – 2 )x = 6x
2) 7xy – xy + 5xy = (7 -1 + 5) xy = 11xy

Conclusão: somamos os coeficientes e conservamos a parte literal

EXERCÍCIOS

1) Reduza os termos semelhantes

a) 8a + 2a = (R: 10a) 
b) 7x – 5x = (R: 2x) 
c) 2y² - 9y² = (R: -7y²) 
d) 4a² - a² = (R: 3a²) 
e) 4y – 6y = ( -2y) 
f) -3m² + 8m² = (R: 5m²) 
g) 6xy² - 8y²x = (R: -2y²x) 
h) 5a – 5a = (R: 0) 

2) Reduza os termos semelhantes:

a) 7x – 5x + 3x = (R: 5x) 
b) 2y – y – 10y = (R: -9y)
c) 4a + a – 7a = (R: -2a)
d) x² + x² - 2x² = (R: 0 )
e) ab – ab + 5ab = (R: 5ab) 
f) 4x³ - x³ + 2x³ = (R: 5x³)
g) 10x – 13x – x = (R: -4x) 
h) 8x – 10x + 4x = (R: 2x)

3) Reduza os termos semelhantes:

a) 8x + 1x/2 = (R: 17x/2) 
b) 3a - 2a/3 = (R: 7a/3)
c) 1x/2 + 1x/3 = (R: 5x/6)
d) 2x/3 - 1x/2 = (R: 1x/6)
e) 1y/2 – 2y/5 = (R: 1y/10)
f) 2x + 1x/2 – 3x/4 = (R: 7x/4)

Há casos em que numa expressão há termos diferentes e termos semelhantes entre si. Observe que a redução só pode ser feita com termos semelhantes.

Exemplo 1

7x + 8y – 2x – 5y
7x -2x + 8y -5y
5x + 3y

Exemplo 2:

4a³ + 5a² + 7a – 2a² + a³ - 9a + 6
4a³+ a³+ 5a²– 2a²+ 7a- 9ª + 6
5a³ + 3a² - 2a + 6

EXERCÍCIOS

1) Reduza os termos semelhantes:

a) 6a + 3a – 7 = (R: 9a - 7)
b) 4a – 5 – 6a = (R: -2a - 5)
c) 5x² + 3x² - 4 = (R: 8x² - 4)
d) X – 8 + x = (R: 2x -8)
e) 4m – 6m -1 = (R: -2m -2)
f) 4a – 3 + 8 = (R: 4a + 5)
g) x² - 5x + 2x² = (R: 3x² - 5x)
h) 4a – 2m – a = (R: 3a - 2m)
i) Y + 1 – 3y = (R: -2y + 1)
j) X + 3xy + x = (R : 3x + 3xy)

2) Reduza os termos semelhantes

a) 7a – 2a + 4b – 2b = (R: 5a + 2b)
b) 5y² - 5x – 8y² + 6x = (R: -3y² + 1x)
c) 9x² + 4x- 3x² + 3x = (R: -6x² + 7x)
d) X + 7 + x – 10 – 1 = (R: 2x -4)
e) x³ - x² + 7x² + 10x³ + 4 = ( -11x³ + 6x² + 4)
f) 2x³ - 7x² + 4x – 2 + 8 – 3x² = ( R:
g) 4a²b – 3b² - 6b² - 2a²b – 1 = (R:

3) Reduza os termos semelhantes

a) 1/2x – 1/3y + x=
b) 4a- 1/2a + 5 - 1/3 =
c) 1/2a- 3a² + a + 3a = 9ª – 6a²
d) 4y – 3/5y + 1/2 + 1 = 34y + 15
e) 2m + 3 + m/2 – ½ = 10m +10


ELIMINAÇÃO DE PARÊNTESES, COLCHETES E CHAVES 

Vamos lembrar que:
1) Ao eliminar parênteses procedimentos pelo sinal positivo(+),não troque os sinais dos termos incluídos nos parênteses.

Exemplo

2x + (5x – 3)
2x + 5x – 3
7x – 3

2) Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal negativo ( - ), troque os sinais dos termos incluídos nos parênteses.

Exemplo

7x – (4x – 5)
7x – 4x + 5
3x + 5

Obs: Para a eliminação de colchetes e chaves são validas as regras acima.

Exemplos 1

5x + (3x -4) – (2x – 9)
5x +3x – 4 -2x + 9
5x + 3x -2x -4 + 9
6x + 5

Exemplo 2

8x – [-2x + (10 + 3x – 7)]
8x –[-2x +10+3x-7]
8x +2x -10-3x+7
8x + 2x – 3x -10 +7
7x -3

Exemplo 3

2x² + { 3x – [ 6x – ( 3x² + x)]}
2x² + { 3x – [ 6x – 3x² - x]}
2x² + { 3x – 6x + 3x² + x}
2x² + 3x – 6x + 3x² + x
2x² + 3x² + 3x -6x + x
5x² -2x

EXERCÍCIOS

1) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas:

a) 6x + (2x – 4) – 2 = (R: 8x – 6)
b) 7y -8 – (5y – 3) = (R: 2y – 5)
c) 4x – ( -3x + 9 – 2x) = (R: 9x – 9)
d) 3x – (-2x +5) – 8x + 9 = (R: -3x + 4)
e) 4x – 3 + (2x + 1 ) = (R: 6x – 2)
f) ( x + y ) – ( x + 2y) = (R: -y)
g) (3x – 2y) + ( 7x + y) = (R: 10x – y)
h) –(8x + 4) – ( 3x + 2) = (R: -11x – 6)

2) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas

a) 5x + ( 3x – 2) – ( 10x – 8) = (R: -2x + 6)
b) 6x + (5x – 7) – (20 + 3x) = (R: 8x -27)
c) ( x + y + z ) + x – ( 3y + z) = (R: 2x – 2y)
d) (m + 2n ) – ( r - 2n ) – ( n + r) = (R: m + 3n – 2r)
e) –(6y + 4x ) + ( 3y – 4x ) – ( -2x + 3y) = (R: -6y – 6x) 

3) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébrica:

a) 6x² - [ 4x² + ( 3x – 5 ) + x = (R: 2x² - 4x + 5)
b) 3x + { 2y – [ 5x – ( y + x )]} = (R: -x + 3y)
c) -3x + [ x² - ( 4x² - x) + 5x] = (R: -3x² + 3x)
d) Xy – [2x + ( 3xy – 4x ) + 7x ] = (R: -2xy - 5x)
e) 8x – [( x + 2m) – ( 3x – 3m)] = (R: 10x – 5m)
f) X – ( b – c) + [ 2x + ( 3b + c) ]= (R: 3x + 2b + 2c )
g) –[x + ( 7 – x) – ( 5 + 2x) ]= (R: -2x -2)
h) {9x – [ 4x – ( x – y ) – 5y ] + y} = (R: 6x + 5y)
i) ( 3x + 2m) – [ (x – 2m) – ( 6x + 2m) ] = (R: 8x + 6m)
j) 7x³ - { 3x² -x – [ 2x – ( 5x³ - 6x²) – 4x ]} = (R: 2x³ + 3x² - x)
k) 2y – { 3y + [ 4y – ( y – 2x)+ 3x ] – 4x } + 2x = (R: 11y – 4x)
l) 8y + { 4y – [ 6x – y – ( 4x – 3y ) – y ] -2x } = (R: 6x + 4y)
m) 4x – { 3x + [ 4x – 3y – ( 6x – 5y ) – 3x ] – 6y }
n) 3x – { 3x – [ 3x – ( 3x –y ) – y ] –y } - y

4) Reduza os termos semelhantes:
a) -2n – (n – 8) + 1 = (R: -3n + 9)
b) 5 – ( 2x – 5) + x = (R: -x +10)
c) 3x + ( -4 – 6x) + 9 = (R: -3x +5)
d) 8y – 8 – ( -3y + 5) = (R: 11y – 13)
e) X – [ n + (x + 3) ] = (R: -n -3)
f) 5 + [x – ( 3 – x) ] = (R: 2x + 2)
g) x² - [ x – (5 - x²)] = (R: -x + 5)
h) 5x – y – [x – (x - y)] = (R: 5x – 2y)

5) Reduza os termos semelhantes:

a) 2x + ( 2x + y) – ( 3x – y) + 9x = (R: 10x + 2y)
b) 5x – { 5x – [ 5x – ( 5x – m ) – m ] –m } – m = (R: 0)
c) – { 7x – m – [ 4m – ( n – m – 3x) – 4x ] + n } = (R: -8x + 6m -2n)
d) 5xy – { - (2xy + 5x )+ [3y – (-xy +x + 3xy)]} = (R: 11xy + 6x - 3y)

Teorema de Pitágoras-9º ANO

TABELA DE RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS- 9º ANO

Teorema de Tales- REFORÇO 9º ANO

Vídeo aula Teorema de Pitágoras Parte 2- 9º ANO

BRASILEIRÃO

Série A 2013

		P	J	V	SG
1	Cruzeiro	59	27	18	35
2	Grêmio	49	28	14	10
3	Botafogo	46	27	13	9
4	Atlético-PR	45	27	12	10
5	Vitória	40	28	11	-1
6	Atlético-MG	39	27	10	4
7	Santos	39	28	10	4
8	Flamengo	37	27	9	1
9	Internacional	37	27	9	0
10	Goiás	37	27	9	-3
11	Bahia	36	27	9	-3
12	Corinthians	36	27	8	5
13	Fluminense	35	28	9	-3
14	Portuguesa	34	27	9	1
15	Coritiba	34	28	8	-6
16	São Paulo	33	27	9	-3
17	Vasco	32	27	8	-6
18	Criciúma	29	27	8	-11
19	Ponte Preta	26	28	7	-13
20	Náutico	17	27	4	-30

Brasileirão

Relação de Euler

A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados no intuito de determinarmos o número de elementos de um poliedro. A fórmula criada por Euler é a seguinte:

V – A + F = 2, onde V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces.


Exemplo 1

Determine o número de faces de um sólido que possui 10 arestas e 6 vértices.
Resolução:
V – A + F = 2
6 – 10 + F = 2
–4 + F = 2
F = 4 + 2
F = 6
Portanto, o sólido possui 6 faces.

Exemplo 2

Determine o número de vértices da pirâmide quadrangular a seguir:

Visivelmente podemos afirmar que a pirâmide possui 5 vértices, 5 faces e 8 arestas. Vamos agora demonstrar que a relação de Euler é válida na determinação dos elementos da pirâmide de base quadrangular.
Resolução:
Vértices
V – A + F = 2
V – 8 + 5 = 2
V = 2 + 3
V = 5

Arestas
V – A + F = 2
5 – A + 5 = 2
–A = 2 – 10
–A = –8 x(–1)
A = 8

Faces
V – A + F = 2
5 – 8 + F = 2
–3 + F = 2
F = 2 + 3
F = 5

Podemos notar que a relação de Euler é realmente válida na determinação dos elementos de um sólido convexo.

Exemplo 3

O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Determine, utilizando a relação de Euler, o número de faces do poliedro.
Resolução:
Considerando que o número de faces é igual ao número de vértices, podemos representar os valores desconhecidos pela incógnita x. Dessa forma, F = x e V = x.

Aplicando a relação de Euler:
V – A + F = 2
x – 22 + x = 2
2x = 2 + 22
2x = 24
x = 12

Portanto, o número de faces do poliedro com 22 arestas é igual a12.

SHOW DO MILHÃO

VAMOS NOS DIVERTIR DURANTE ESTE RECESSO????

1.                  A medida de milhares pertence a qual ordem?

a) 1ª ordem                 b) 2ª ordem                 c)3ª ordem                  d)4ª ordem 

2.                  O paralelogramo que tem somente quatro ângulos retos é um?

a) Losango                  b) retângulo                c)quadrado                 d) Trapézio

3.                  O quadrado de 25 é:

a) 6,25                        b)6,15                         c)2,25                         d)5,0

4.                  Uma tonelada equivale  a quantos quilogramas ?

a)3000                        b)150                          c)1000                        d)500

5.                  Qual é a raíz quarta de dezesseis ?

 a)0                             b)1                              c)2                              d)2

6.                  O lado oposto do ângulo reto em um triangulo retângulo chama-se

a) bissetriz                  b) Cateto                    c)Diagonais                d)Hipotes usa

7.                  Como são chamados os segmentos que unem dois vértices ?

a) Lados                     b) Vértices                  c) diagonais                d) Polígonos

8.                  Nas piramides as faces laterias são:

a) esféricas                  b)quadradas                c) Circulares               triangulares

9.                  Quantas unidades encontramos em duas dúzias?

a)10                            b) 12                           c) 20                           d)24

10.              O segmento de reta que formam o contorno de uma figura geométrica chama-se?

a)LAdos                     b) Vértices                  c)diagonais                 d)Polígonos

11.              ax²+bx+c=0 é uma equação :

a) 1º grau                    b)2º grau                     c)3º grau                     4º grau

12.              Um quarto de hora é :

a)20                            b)30                            c)40                            d)15

13.              Qual das alternativas dos conjuntos representa IN?

a) {1,2,3,4,5,6,....}

b) {0,1,2,3,4,5,6,....}

c){-1,0,1,2,3,4,,....}

d){-1,0,1/2,1}

14.              O triangulo isósceles tem dois lados iguais e o terceiro lado chama-se:

a) Base                        b) catetos                    c) Bissetriz                  d) hipotenusa

15.              Quantos graus mede o circulo

a)180°                         b)90°                           c)45°                           d)360°

16.              Qual é a raiz quadrada de 625?

a) 65                           b)5                              c)25                            d)35

17.              O triangulo com todos os ângulos agudos é um?

a)acutângulo               b) Obtusângulo           c)Retângulo                d)isósceles

18.              2³x8² é o mesmo que :

a)412                          b)312                          c)212                          d)512

19.              Qual é o numero Romano que representa 4?

a)III                            b)V                             c)IV                            d)VI

20.              Multiplicar certa quantidade por três significa:

a) Triplicar                  b)Duplicar                  c) reduzir a metade     d) quadruplicar

21.              Quantos lados tem um retângulo?

a)5                              b)6                              c)4                              d)3

22.              O que significa o sinal %?

a)Indeterminado         b)Perpendicular          c)Porcentagem            d)Divisão de zero

23.              Qual desses numeros é impar?

a)34                            b)48                            c)75                            d)46

24.              10³ gramas é

a)1,3Kg                      b)1/2 Kg                     c)1Kg                         d)1,350Kg

25.              Como se escreve 54 em algarismos Romanos ?

a)LXVI                      b)LIV                         c)LIII                         d)LX  

26.              Qual é o dobro de 12?

a)24                            b)36                            c)6                              d)18

27.              Todos os números divisíveis por ele mesmo sã chamados de?

a)Pares                                    b) Parentes                  c)Parceiros                  d) Primos

28.              Dentre os números qual é divisor de 50?

a)10                            b)9                              c)8                              d)7

29.              240 minutos equivalem a quantas horas?

a)5                              b)4                              c)7                              d)6

30.              Uma centena são quatas dezenas?

a)10                            b)100                          c)1                              d)1000

31.              Uma caixa com 2 duzias de lápis de cor contém?

a)18 Lapis                   b)20 Lápis                  c)24Lápis                    d)28Lápis

32.              Quantos pontos são necessários para determinar uma reta?

a)0                              b)1                              c)2                              d)3

33.              Dentre os números qual não é divisor de 49?

a)7                              b)49                            c)1                              d)6

34.              Triangulo retângulo e círculos são figuras:

a) trigonométricas       b)Humanas                 c)Geométricas            d)Algébricas

35.              Dentre o números são divisíveis por 25?

a)6                              b)25                            c)3                              d)6

36.              Se eu consigo correr 100 metros por minuto quanto tempo levarei para correr 1000 metros?

a)10minutos                b)1minutos                 c)1Horas                     d)100minutos

37.              Como se lê 20%:

a)vinte por cento        b)vigésimo                  c)um vinte avos          d)vinte

38.              Equilátero, escaleno e isósceles são classificação dos :

a)quadrados                b)retângulos                c)triângulos                 d)trapézios

39.              Quantas diagonais dividem um quadrado em quatro triangulos?

a)2                              b)3                              c)4                              d)1

40.              Uma quinzena equivale a quantos dias?

a)5                              b)45                            c)15                            d)9

41.              Quantas horas tem ¼ do dia?

a)12                            b)6                              c)8                              d)2

42.              Quantos meses tem três meses e meio?

a)40                            b)42                            c)48                            d)36

43.              Somando a minha idade com a do meu irmão obtenho 22 anos, quando dará a smoa de nossas idades daqui a 3 anos?

a)25                            b)26                            c)28                            d)30

44.              Que conjunto numérico resulta da união dos conjuntos dos números racionais com o conjunto dos números naturais?

a) naturais                   b)inteiros                    c)racionais                  d)reais

45.              Como se lê a seguinte fração 1/3?

a) Um três avos          b) um terço                 c)um três                     d)um terço avos

46.              Qual é a operação oposta à adição?

a) Geratriz                  b)Subtração                c)Multiplicação           d)Bissetriz

47.              Qual é a raiz quadrada de 625?

a)15                            b)20                            c)25                            d)35

48.              Se o volume de um cubo vale 125cm³, quanto valem suas arestas?

a)125                          b)25                            c)5                              d)12,5

49.              Que parte da matemática estuda equações e cálculos com variáveis e incógnitas representadas por letras?

a)aritmética                 b)Al gebra                  c)Geometria                d)Estatística

50.              Que expressão indica, em linguagem matemática os cálculos que devem ser feitos para se obter determinado resultado?      

a)Formula                   b)equação                   c)função                     d)modelo