Desafiando com a matemática: 2013

terça-feira, 3 de dezembro de 2013

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sexta-feira, 29 de novembro de 2013

"Para ensinarmos um aluno a inventar precisamos mostrar-lhe que ele já possui a capacidade de descobrir."

Gaston Bachelard

PREMIADOS OBMEP /2013

MEDALHA DE PRATA

1. SANNY ALVES DOS SANTOS

MEDALHA DE BRONZE

2. JHONATAN JOSE GOMES DO AMARAL;

3. MARCO ANTÔNIO MELO ROCHA;

4. HEBERTH RYAN MENDES MARQUES;

5. NETALLY MARTINS FERREIRA; 6. DAIANE SANTOS BANDEIRA;

MENÇÃO HONROSA

1. KEITIELY MARQUES DIAS;

2. ISABELLA KATRINY SANTOS E SOUZA;

3. KARINA ALMEIDA DE SOUZA;

4. GABRIELLE MARQUES PINHEIRO COTRIM;

5. AMANDA GONCALVES DA SILVA;

6. VERON ANDRADE DE SOUSA.

segunda-feira, 25 de novembro de 2013

HOMENAGEM A NOSSA DIRETORA IVONILDE E VICE DIRETORA : IÊDA

terça-feira, 19 de novembro de 2013

PARA CASA : ALUNOS DA OBMEP

Níveis 1, 2 e 3

QUESTÃO 1-Ao substituirmos o símbolo pelos sinais de adição, de subtração ou de multiplicação (+, - ou x) na expressão 2004 2005 2006 2007, quantos inteiros positivos obtemos?

QUESTÃO 2-Manoel escreveu os números naturais de 1 até 2007. Em seguida, sublinhou todos os números divisíveis por 3, depois sublinhou todos os números divisíveis por 5 e, por fim, sublinhou todos os números divisíveis por 6. Quantos números foram sublinhados apenas duas vezes?

QUESTÃO 3-Num determinado momento na final de futsal dos jogos escolares da Cidade de Tribobó do Norte, Fabinho percebeu que o número de meninos presentes no Ginásio era três vês mais que o número de meninas. Após a chegada de um ônibus com 72 meninas e 88 meninos, a porcentagem de meninas no Ginásio passou a ser 30%. Quantos meninos e quantas meninas passaram a estar no ginásio após da chegada desse ônibus?

QUESTÃO 4-Para encher o tanque de combustível de meu Pálio Adventure Flex Power são necessários 51 litros de combustível. Atento aos preços cobrados nos postos de gasolina, percebi que minha economia seria enorme se abastecesse em Madureira ao invés de Jacarepaguá. Semanalmente, encho 70 % da capacidade de meu tanque com álcool e o restante, coloco de gasolina. Faço isso 4 vezes por mês. No posto de Jacarepaguá, o litro da gasolina é R$2,499 e o do álcool é R$ 1,549. Já em Madureira, encontro o álcool a R$ 1,199, o litro, e a gasolina, a R$ 2,399, o litro. Determine qual é minha economia ao fim do mês escolhendo o posto de Madureira. (Mostre como chegou à resposta!)

PRAZO MÁXIMO DE ENTREGA: 29/11/2013

segunda-feira, 18 de novembro de 2013

Veja as profissões em alta que não exigem curso superior.

Conheça os profissionais que, embora não tenham formação superior, podem obter, no fim do mês, uma remuneração entre R$ 5 mil e R$ 6 mil, já tendo alguma experiência de mercado e, em alguns casos, clientela consolidada.

Técnico em construção naval

Este profissional constrói embarcações e estruturas hidroviárias, atuando também na manutenção e na operação dos sistemas de navegação. O especialista em construção escolhe os materiais a ser empregados, analisa os custos operacionais, testa a velocidade e a segurança de barcos e navios, monta e organiza estaleiros. Quem opta pela área de operação de sistemas Controla o frete, o armazenamento e a distribuição de cargas. Pode emitir laudos técnicos e fazer vistoria nas companhias de navegação. Também estuda a logística de navegação necessária para atender à demanda de determinada região e analisa a segurança e a qualidade de transportes embarcados. Além de estaleiros, pode encontrar vagas em companhias de navegação e administradoras de hidrovias, onde trabalha com o planejamento, a execução e a fiscalização dos sistemas de transporte hidroviário.

Web designer

Cria e produz projetos de websites para divulgar conteúdos de imagem e texto na internet.

Técnico em construção civil (edificações)

Os técnicos em edificações realizam levantamentos topográficos e planialtimétricos. Desenvolvem e legalizam projetos de edificações sob supervisão de um engenheiro civil; planejam a execução, orçam e providenciam suprimentos e supervisionam a execução de obras e serviços. Treinam mão de obra e realizam o controle tecnológico de materiais e do solo.

Chefe de atendimento ao consumidor

É o profissional que planeja e orienta atividades de equipes de atendimento ao cliente para suprir suas necessidades e dar suporte às operações da empresa. Desenvolve procedimentos, estabelece normas e administra atividades para garantir o lançamento preciso de pedidos, acompanhamento eficiente de remessas e entrega oportuna de produtos aos clientes.

Professor de idiomas

Ter um bom conhecimento e fluência no idioma é básico e, neste caso, vale mais do que um diploma de graduação. Ex-alunos de cursos de língua estrangeira, que tenham feito teste de proficiência ou estrangeiros que estejam morando no país estão aptos a dar aulas, tanto em escolas de idiomas, empresas ou em casa.

Game Designer/Game Developer

Este profissional atua na produção de jogos digitais aplicados às diversas áreas de mercado.

Desenhista técnico (técnico projetista)

Executa tarefas para a elaboração de desenhos / projetos referentes a obras civis, instalações e produtos, utilizando instrumentos apropriados e baseando-se em especificações técnicas, para estabelecer as características dos referidos projetos e as bases de sua execução.

Técnico em soldagem

O técnico em soldagem é o profissional que atua na indústria metalúrgica, principalmente no setor de transformação metalmecânico. Planeja e supervisiona as inspeções de qualidade na execução das atividades de caldeiraria, soldagem e estruturas metálicas, respeitando os procedimentos e normas técnicas e de segurança e com responsabilidade ambiental, assim como especifica consumíveis de soldagem e aplica técnicas de inspeção não destrutivas.

Cake Designer/Doceira

São as “confeiteiras modernas”, que fazem verdadeiras obras de arte em bolos, tortas, cupcakes e doces para todas as ocasiões. Podem se especializar em diversas técnicas, como a utilização de pasta americana e elementos comestíveis ou não-comestíveis (flores de verdade, bonecas aplicadas,instrumentos musicais, balões de festa, etc.), os mais diversos números de andares e formatos, cores variadas, inclusive tons neon ou prateado e dourado, tudo de acordo com o gosto do cliente.

Técnico em petróleo e gás

O técnico em petróleo e gás é um profissional apto a operar e controlar máquinas e equipamentos na produção de petróleo e gás natural. Auxilia e atua na programação, planejamento e execução da manutenção de máquinas e equipamentos. Determina propriedades e grandezas dimensionais de rochas, fluidos e materiais para a indústria do petróleo e gás natural. Auxilia no controle dos efeitos ambientais das operações efetuadas. Pode atuar em refinarias e plataformas de petróleo e gás natural, em indústrias de beneficiamento do petróleo e seus derivados e, ainda, em instituições de ensino e pesquisa.

Moedas do Brasil

Programa Falando - A história da moeda no Brasil (Parte 2)

Programa Falando - A história da moeda no Brasil (Parte 1)

As origens do sistema monetário actual

MOEDA BRASILEIRA DO RÉIS AO REAL

O SISTEMA MONETÁRIO BRASILEIRO

História do dinheiro brasileiro

O primeiro dinheiro do Brasil foi a moeda-mercadoria.
História Dom Sebastião, rei de Portugal, determinou a circulação de moedas portuguesas no Brasil em 1568, porém a partir dessa época as moedas eram o pau-brasil, o açúcar e o ouro, que formaram os ciclos econômicos no Brasil Colônia.
As primeiras moedas cunhadas no Brasil entraram em circulação nos anos de 1645, 1646 e 1654. Essas moedas foram colocadas em circulação pelos holandeses que controlavam Pernambuco e fizeram as moedas para pagamento de seus soldados.
Em 1694 cria-se a primeira casa da moeda na Bahia. Entre 1695 e 1698 foram criadas as primeiras moedas para uso exclusivo na colônia.

Replica Raríssima Peça Coroação D. Pedro Moeda de Prata da República 1.000 Réis 1913 Dobrão 20000 Reis 1724 Moeda de Prata 500 Réis 1850 Florins 1645 Primeiras Moedas Brasil Moeda de Prata Brasil 2000 Reis 1913
O Padrão Real foi a moeda do Império Brasileiro, durando até 1949.
O Cruzeiro foi criado dia 5 de Outubro de 1942
Cruzeiro Novo foi implantado no dia 13 de fevereiro de 1967
O Cruzeiro substituiu o Cruzeiro Novo em 15 de Maio de 1970.
Cruzado a partir do dia 28 de Fevereiro de 1986, mil cruzeiros passaram a valer um cruzado.
Cruzado Novo entrou em circulação no dia 15 de janeiro de 1989.
Cruzeiro - de 15 março de 1990
O Cruzeiro Real foi implantado no 1o de Agosto de 1993.
O Real foi lançado em 01de julho de 1994 pelo Plano Real no governo Itamar Franco.
Moedas Brasileira
Atualmente, a responsabilidade pela emissão de moeda-papel e moeda metálica é do Banco Central do Brasil, que delega à Casa da Moeda do Brasil a sua produção.
Real (plural: réis) - de 1500 a 8 outubro de 1834 Mil-réis - de 8 outubro de 1834 a 1º novembro de 1942 Conto de Réis (equivalente a um milhão de réis, ou 1.000 mil-réis) Cruzeiro - de 1º novembro de 1942 a 13 fevereiro de 1967 Cruzeiro novo - de 13 fevereiro de 1967 a 15 maio de 1970 Cruzeiro - de 15 maio de 1970 a 28 fevereiro de 1986 Cruzado - de 28 fevereiro de 1986 a 15 janeiro de 1989 Cruzado novo - de 15 janeiro1989 a 15 março de 1990 Cruzeiro - de 15 março de 1990 a 1º agosto de 1993 Cruzeiro real - de 1º agosto de 1993 a 1º julho de 1994 Real (plural: reais ) - de 1º julho de 1994 até atualmente.
Na criação do estado de Mato Grosso do Sul no ano de 1977 a moeda brasileira era o Cruzeiro.

VEJA O TRIDIMENSIONAL!

CUBO EM MOVIMENTO

CUBOCTAEDRO ROMBITRUNCADO

ÁREA DE UM RETÂNGULO INSCRITO EM UM TRIÂNGULO

GIRANDO UMA SUPERFÍCIE

INTERSECÇÕES COM PLANO HORIZONTAL E CURVAS DE NÍVEL DO PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO

VÍDEO AULAS MATEMÁTICAS

EQUAÇÃO DO 1° GRAU DICAS E TRUQUES 1:www.4shared.com/video/00Ln6-9J/equao_de_primeiro_grau_aula_1_.html
POR QUE APRENDER MATEMÁTICA ? : www.youtube.com/watch?v=XhtNKX8s5LU
OS NÚMEROS NO NOSSO DIA A DIA :www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=N4UlkvvBt1U

O NOSSO SISTEMA DE NUMERAÇÃO :www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=XnjZKUR6GB0

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=CBmkBNwTLcU

A ADIÇÃO : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=slPkmr9mt1g

IA SUBTRAÇÃO : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=p93d8uynwFI

PROPRIEDADES DA ADIÇÃO E DA SUBTRAÇÃO : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=eVmS9DlYIxQ

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=xNQXF-oP2-8

PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=l1A1OdWDmvI

MULTIPLICAÇÃO COM GRANDES QUANTIDADES: www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=hm4tVgBt15M

A MATEMÁTICA E AS MEDIÇÕES : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=SWlAnC9plp4

UNIDADES DE MEDIDAS : www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=N4Y4C-GfhDM

TÉCNICAS DE DIVISÃO E SUAS VERIFICAÇÕES :www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=O5wx6ji91k0

CALCULANDO A ÁREA E O VOLUME DE FIGURAS BÁSICAS :www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=FzLSOIGJva8

ALGUNS SITES MATEMÁTICOS QUE VOCÊ PODERÁ CONECTAR-SE!

Navegue e entre no mundo da Matemática :

www.impa.br

www.obm.org.br

www.sbm.org.br

www.obmep.org.br/

www.dme.ufcg.edu.br/olimpiada/

www.dme.ufcg.edu.br

www.somatematica.com.br/

rachacuca.com.br/

A ORIGEM DO ZERO

Embora a grande invenção prática do zero seja atribuída aos hindus, desenvolvimentos parciais ou limitados do conceito de zero são evidentes em vários outros sistemas de numeração pelo menos tão antigos quanto o sistema hindu, se não mais. Porém o efeito real de qualquer um desses passos mais antigos sobre o desenvolvimento pleno do conceito de zero - se é que de fato tiveram algum efeito - não está claro.

O sistema sexagesimal babilônico usado nos textos matemáticos e astronômicos era essencialmente um sistema posicional, ainda que o conceito de zero não estivesse plenamente desenvolvido. Muitas das tábuas babilônicas indicam apenas um espaço entre grupos de símbolos quando uma potência particular de 60 não era necessária, de maneira que as potências exatas de 60 envolvidas devem ser determinadas, em parte, pelo contexto. Nas tábuas babilônicas mais tardias (aquelas dos últimos três séculos a.C.) usava-se um símbolo para indicar uma potência ausente, mas isto só ocorria no interior de um grupo numérico e não no final. Quando os gregos prosseguiram o desenvolvimento de tabelas astronômicas, escolheram explicitamente o sistema sexagesimal babilônico para expressar suas frações, e não o sistema egípcio de frações unitárias. A subdivisão repetida de uma parte em 60 partes menores precisava que às vezes “nem uma parte” de uma unidade fosse envolvida, de modo que as tabelas de Ptolomeu no Almagesto (c.150 d.C.) incluem o símbolo

ou 0 para indicar isto. Bem mais tarde, aproximadamente no ano 500, textos gregos usavam o ômicron, que é a primeira letra palavra grega oudem (“nada”). Anteriormente, o ômicron, restringia a representar o número 70, seu valor no arranjo alfabético regular.

Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero num sistema de valor relativo se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do Sul. O símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos computacionais.

É possível que o mais antigo símbolo hindu para zero tenha sido o ponto negrito, que aparece no manuscrito Bakhshali, cujo conteúdo talvez remonte do século III ou IV d.C., embora alguns historiadores o localize até no século XII. Qualquer associação do pequeno círculo dos hindus, mais comuns, com o símbolo usado pelos gregos seria apenas uma conjectura.

Como a mais antiga forma do símbolo hindu era comumente usado em inscrições e manuscritos para assinalar um espaço em branco, era chamado sunya, significando “lacuna” ou “vazio”. Essa palavra entrou para o árabe como sifr, que significa “vago”. Ela foi transliterada para o latim como zephirum ou zephyrum por volta do ano 1200, mantendo-se seu som mas não seu sentido. Mudanças sucessivas dessas formas, passando inclusive por zeuero, zepiro e cifre, levaram as nossas palavras “cifra” e “zero”. O significado duplo da palavra “cifra” hoje - tanto pode se referir ao símbolo do zero como a qualquer dígito - não ocorria no original hindu.

Fonte. Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula; números e numerais, de Bernard GUNDLACH.

O NÚMERO PI ?

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O que é o Pi?

A relação que existe entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro é uma das grandes constantes universais conhecidas pelo homem, a que se deu o nome de Pi. Isto quer dizer que se pudéssemos ter uma circunferência de um metro de diâmetro construída com um fio, cortássemos o fio e o estendêssemos no chão para formar um segmento, este teria um comprimento exactamente igual ao valor de Pi (3,14…).

Um pouco de história…

A primeira referência ao valor de pi aparece na Bíblia: "Fez logo um mar de metal fundido, de dez cotovelos de ponta a pontaos, de uma borda até à outra borda, redondo ao redor, e de cinco côvados ao alto; e um cordão de trinta côvados o cingia, em redor." Aqui, o valor de p é 3, bastante inexacto.

Desde sempre, este número mágico despertou a atenção dos estudiosos. Os historiadores calculam que, desde 2000 a.C., os homens têm consciência de que a razão entre a circunferência e o seu diâmetro é igual para todos os círculos.
A primeira utilização de um símbolo para representar a razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro remonta a 1689, quando J. Cristoph Sturm, no seu livro Mathesis enucleata, utilizou para isso a letra e. Foi William Jones, em 1706, que utilizou a letra grega. Mas porque escolheu esta letra? O motivo era que a letra p, primeira letra da palavra grega perimetron (perímetro), correspondia à letra no alfabeto grego.

Curiosidade

Escolha uma sequência de algarismos, um número que lhe seja familiar (número de telefone, o número do seu bilhete de identidade…).
Experimente procurar a sequência que escolheu no número, para tal consulte a página:
http://www.atractor.pt/fromPI/PIsearch.html
A procura é feita pelo computador nos primeiros 2 147 483 000 algarismos do Pi e, aí, existe uma forte probabilidade de encontrar o número que escolheu, se este não tiver mais que nove algarismos.

segunda-feira, 11 de novembro de 2013

PARA CASA CURSO OBMEP-DATA DA ENTREGA: 18/11/2013

NÍVEL 01- PROVA 1ª FASE 2005- NÍVEL 01;
NÍVEL 02 E 03- PROVA 1ª FASE/2004-NÍVEL 02.

segunda-feira, 4 de novembro de 2013

Nesta quinta-feira (31/10), a secretária de Estado de Educação Ana Lúcia Gazzola se reuniu com uma equipe do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa), inclusive o seu diretor-geral, César Camacho. Na pauta, a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, mais especificamente as medidas que podem ser tomadas em conjunto para melhorar os resultados dos alunos do Vale do Jequitinhonha.
“O Impa tem feito um trabalho em vários municípios do Jequitinhonha, mostrando, inclusive uma sensibilidade para uma região que tem tido, ao longo da história, grandes dificuldades. O Jequitinhonha tem sido uma área de investimento prioritário do governo de Minas, então é muito bom nós sabermos que nós temos parceiros do estatuto do Impa pra trabalhar conosco e alavancar o avanço da qualidade educacional naquela região de Minas”, afirmou a secretária após a reunião.
Segundo o diretor-geral do Impa, César Camacho, a reunião foi além da pauta. “Chegamos a um consenso de que vamos escrever uma série de propostas não somente em relação ao Vale, que era a nossa proposta original, mas também em torno de uma série de outros programas que poderiam ser feitos em nível estadual e para os quais o Impa já tem expertise, principalmente no que se refere à capacitação do professor do ensino médio e também a outras atividades de divulgação da Matemática por meio da literatura”.
As propostas que vieram dessa reunião incluem envolver nos projetos a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes), o Ministério da Educação, a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (Fapemig) e a Secretaria de Estado de Ciência, Tecnologia e Ensino Superior. Além de capacitações da Magistra e da produção de programas voltados para os educadores através da parceria com a Rede Minas e com o Canal Saúde.
Projeto
A ideia para essa reunião era buscar apoio para expandir um projeto que já é desenvolvido no Vale do Jequitinhonha, que dá apoio a professores e alunos da região na preparação para a OBMEP. Coordenado pela voluntária Gilza de Melo, de Pedra Azul, o projeto piloto está nos municípios de Cachoeira de Pajeú, Curral de Dentro, Berizal, São João do Paraíso e Taiobeiras.
Nesse projeto, os alunos que querem participar têm aulas extras voltadas para a Olimpíada em seus próprios municípios. “Esse é um projeto piloto e os resultados que vimos até agora são muito bons. Procuramos nas cidades professores com perfil de missionários, eles têm que estar envolvidos com os alunos mesmo. As aulas são nas próprias escolas, dependendo da cidade, uma escola cede espaço para todos os alunos do município que participam do projeto. Para participar, os estudantes devem querer, devem participar por vontade própria”, explica a coordenadora.

AOS ALUNOS DO CURSO DA OBMEP NÍVEIS 01/02 E 03- TAIOBEIRAS/MG

http://www.educacao.mg.gov.br/component/gmg/story/5608-instituto-nacional-de-matematica-pura-e-aplicada-e-secretaria-de-estado-de-educacao-em-parceria-pelo-vale-do-jequitinhonha

"PARA CASA":AOS ALUNOS DO CURSO DA OBMEP NÍVEIS 01-02 E 03

Para casa :

Banco de questões OBMEP/2013- nível 03- Págs: 53 e 54:

* Quadrado mágico;

* Clube de ciclista;

* Tesoura e papel.

Data da entrega : 11/11/2013