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Matemática : Tabuleiro

Matemática : Tabuleiro

Jogo: TABULEIRO

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- Material: tabuleiro individual com 20 divisões, dado com pontos ou numeração, material de contagem para preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas, etc).
- Como jogar: cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca no tabuleiro o número de tampinhas indicado no dado. Os jogadores devem encher seus tabuleiros.
Quando ensino um jogo, costumo jogar com todas as crianças. Neste exemplo, eu jogo o dado e eles preenchem. Depois que entendem "como" se joga, ficam em pequenos grupos (2, 3 ou 4 crianças).
Obs.: Quando o tabuleiro estiver no fim, só pode colocar o número de peças possíveis. Ex.: se faltam 4 espaços, só valem o 1, 2, 3 ou 4. Caso saia 5 ou 6, passa a vez.
- Adaptação do site Mathema (veja nos links).

Tabuleiro (individual)

JOGO :Inverta o triângulo

Inverta o triângulo Conceitos envolvidos no jogo Essa é uma boa oportunidade para ver como anda a organização espacial dos seus alunos. Para resolver esse desafio, terão de imaginar a figura do triângulo espelhada, tarefa não muito fácil para os alunos das séries iniciais, mas que com certeza vale a pena ser apresentada para que tentem realizá-la com a ajuda dos colegas. O desafio exige abstração e pode colaborar para o desenvolvimento da percepção espacial daqueles que se disponham a resolvê-lo. Outras atividades que podem ser desenvolvidas com os alunos · A forma como o triângulo foi representado no desafio pode render boas discussões. Os alunos poderão reproduzir essa figura utilizando dez pedrinhas, bolinhas de gude ou outro material disponível. Em seguida, o professor poderá explorar algumas características desse triângulo construído pelos alunos. O importante nessas atividades é que os objetos sejam dispostos sobre uma malha quadriculada para garantir uma regularidade de espaçamento entre eles. O professor poderá lançar, então, alguns desafios, tais como: - Montar um triângulo com o mínimo possível de objetos - Descobrir quantos objetos seriam necessários para montar um triângulo eqüilátero cujo lado fosse composto por cinco objetos (ou outra quantidade qualquer) Exemplo: - Montar um triângulo e calcular o número de objetos necessários para duplicar a área da figura. - Montar triângulos diferentes com a mesma quantidade de objetos (15, por exemplo). · Todas essas construções propostas poderão ser representadas também em um geoplano, em que os elásticos, ao serem presos nos pregos, marcarão o contorno da figura. Se você quiser saber como construir um geoplano com seus alunos, leia as dicas do Desafio dos Palitos.

CURIOSIDADE MATEMÁTICA!

MALBA TAHAN

Malba Tahan é autor do famoso livro O Homem que Calculava, um verdadeiro sucesso literário, já traduzido em doze idiomas e com muitas dezenas de edições em português. 

Quem ouve falar do nome desse escritor é levado a acreditar que ele seja algum estrangeiro, provavelmente alguém nascido lá nas Arábias. Muitos se admiram ao descobrir que esse exímio contador de histórias nunca existiu de verdade, mas é um personagem de um criativo professor brasileiro. Trata-se de Júlio César de Mello e Souza, um carioca nascido em 1895.

Segundo sua biografia, o professor Júlio criou o pseudônimo Malba Tahan para suas obras, que contavam histórias passadas nas areias da Arábia. Elas envolviam situações de divisão de bens e problemas de álgebra e aritmética apresentados sob a forma de instigantes desafios de lógica. 

Júlio César era um educador preocupado com a forma como a matemática vinha sendo abordada em sala de aula e criticava os métodos utilizados para trabalhar essa disciplina. Acreditava que a didática tinha de mudar, que a matemática não deveria ser vista como um bicho-papão, nem como uma disciplina sem vida que só exigia dos alunos muita memorização e treinamento. 

Resolveu, então, contribuir para mudar esse quadro e mostrar às pessoas que a matemática pode ser uma divertida e desafiante aventura. Além de escrever livros, Júlio César viajou por todo o Brasil para dar palestras a estudantes e defender a idéia de que é possível trabalhar a matemática de forma dinâmica e criativa. 

Quem ler seus livros vai encontrar enigmas para resolver e, com certeza, ficará encantado com a forma que ele utilizava para apresentar desafios lógicos.

DESAFIOS NA SALA DE AULA!

Uma forma divertida de aprender 
Os desafios de lógica podem representar uma maneira lúdica e criativa de pensar matematicamente. Pessoas de todas as idades se sentem atraídas por esses curiosos problemas e se divertem ao tentar desvendar as respostas. Com nossos alunos não é diferente. Em geral, eles se interessam por quebra-cabeças e enigmas, o que já seria um bom motivo para levarmos essas atividades para dentro da sala de aula.

Outras vantagens também contribuem para que esses desafios tenham lugar garantido no planejamento do professor. Entre elas, o modo lúdico de trabalhar conceitos matemáticos e a oportunidade de promover a discussão entre os alunos e a expressão dos seus pontos de vista.

Os alunos devem ser incentivados a resolver os desafios coletivamente e a criar variações do jogo, tornando-o mais fácil ou até deixando-o mais complexo. Essas variações agradam muito aos alunos, que se sentem motivados a resolver os desafios que os colegas criaram.

No momento da correção das respostas algumas questões importantes podem ser trabalhadas, como o respeito pela produção dos colegas, a argumentação e a verificação dos diferentes caminhos escolhidos para desvendar o problema. Assim, os alunos desenvolvem seu pensamento lógico-matemático brincando e passam a ver a matemática como uma disciplina instigante e sedutora. Dessa forma, sentem-se motivados a aprender cada vez mais e a encarar os desafios que a disciplina propõe de uma forma muito positiva. Como afirmava o espanhol Rey Pastor, um dos maiores geômetras do século XX (1888-1961), "a recreação matemática é um dos mais preciosos recursos motivadores de que dispomos para lecionar".

SUGESTÃO DE JOGOS!

Quatro palitos, cinco quadrados

Conceitos envolvidos no jogo
Esse jogo permite o trabalho com conceitos de área e perímetro de uma forma bem divertida. Além disso, os alunos podem refletir sobre as características das figuras geométricas, percebendo que, com algumas modificações, é possível transformar um quadrado num retângulo ou um quadrado em muitos quadrados. Enfim, pode-se discutir com a turma sobre as particularidades de cada polígono e as semelhanças e diferenças entre eles. Atividades como essa desafiam o raciocínio e a capacidade de organização espacial dos alunos, contribuindo para o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático de quem topar o desafio.

Outras atividades que podem ser desenvolvidas com os alunos

· Uma boa idéia é realizar essa atividade utilizando materiais concretos, como palitos de sorvete, canudinhos de refrigerantes ou outro material semelhante, desde que tenham o mesmo comprimento. Com eles, os alunos poderão não só reproduzir a figura apresentada, mas também criar outras situações para que os colegas da sala descubram as respostas.

· O professor poderá estimular seus alunos a pensar em formas diferentes, ampliando o desafio para além dos quadrados e retângulos. Podem ser criadas atividades a partir de triângulos de vários tamanhos, trapézios, paralelogramos e outras figuras que a turma queira explorar. Se o trabalho concreto for acompanhado de um registro, esse material pode ser uma excelente oportunidade para o professor explorar conceitos matemáticos com os alunos. Veja a seguir algumas questões que poderiam ser levantadas com base nesse desafio:
- Considerando cada quadradinho como uma unidade de área, quanto mede o quadrado inteiro?
- Poderíamos formar um retângulo com essa mesma área utilizando todos os palitos?
- É possível fazer outra figura com a mesma área e o mesmo perímetro?
- Quantos ângulos podemos encontrar nessa figura? A medida desses ângulos varia de acordo com o tamanho das figuras?

· A construção de um geoplano é uma boa oportunidade para trabalhar, de forma prática, com diferentes medições. Trata-se de um recurso muito interessante para explorar conceitos geométricos e pode ser feito com materiais bem simples.

Como fazer um geoplano:
1. Você vai precisar de um pedaço de madeira onde possa desenhar a lápis um quadrado com 20 cm de lado, 110 pregos com cerca de 3 cm e elásticos.
2. Em seguida, quadricule essa figura, de forma que tenha 100 quadradinhos no total, 10 em cada linha (a medida de cada lado é de 2 cm).
3. Em cada vértice desses quadradinhos, você deve fixar um prego. Terá, então, um material parecido com este esquema:

Como utilizar o geoplano:
- Como o material é uma novidade, deixe seus alunos à vontade para fazer figuras e montar desenhos utilizando os elásticos. Vocês poderão até mesmo organizar uma pequena exposição com as construções da turma.
- Utilize os elásticos para formar figuras parecidas com as do desafio e considere, em vez dos palitos, os elásticos como os lados da figura. Pense no problema que você irá propor a partir da figura construída. Por exemplo peça aos alunos para acrescentarem dois elásticos para dobrar a área de uma determinada figura, transformarem um quadrado em um retângulo e assim por diante. Os desafios ficarão por conta dos autores das construções. Os colegas da classe terão oportunidade de resolver vários problemas diferentes e, com certeza, se sentirão bastante motivados para isso, já que os desafios foram elaborados por eles.

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